Question

9．已知：正比例函数y=kx（k≠0）过A（-2，3），求：
（1）比例系数k的值；
（2）在x轴上找一点P，使S_△PAO=6，并求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）因为正比例函数y=kx的图象经过点（1，-3），所以-3=k，解之即可解决问题．
（2）设P（x，0），根据题意得出S_△PAO=$\frac{1}{2}$×|x|•3=6，解方程即可．

解答 解：（1）∵正比例函数y=kx的图象经过A点（-2，3），
∴-2k=3，
∴k=-$\frac{3}{2}$
∴该正比例函数的解析式为：y=-$\frac{3}{2}$x．
（2）设P（x，0），
∴OP=|x|，
∵S_△PAO=6，
∴$\frac{1}{2}$×|x|•3=6，
∴x₁=4，x₂=-4，
∴P（4，0）或P（-4，0）．

点评 此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积等，求得解析式上解题的关键．