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    如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出
    AB
    所在圆O的半径r．
    ∵弓形的跨度AB=3m，EF为弓形的高，
    ∴OE⊥AB，
    ∴AF=
    1
    2
    AB=
    3
    2
    m，
    ∵
    AB
    所在圆O的半径为r，弓形的高EF=1m，
    ∴AO=r，OF=r-1，
    在Rt△AOF中，AO2=AF2+OF2，
    即r2=（
    3
    2
    ）2+（r-1）2，
    解得r=
    13
    8
    （m）．
    答：
    AB
    所在圆O的半径为
    13
    8
    m．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心Ο，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆的半径为6cm，圆内有一点P，OP的长为3.6cm，则经过P点最长的弦长为______，最短的弦长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
    （1）求证：∠ACO=∠BCD；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上任意一点（不与点A．B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD，DB．
    （1）若∠OBC=38°，∠ADC=19°，求∠DOB的度数；
    （2）若点C是AB的中点，⊙O的半径是4，AC=2
    		3
    ．求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（　　）
    A．4
    		2
    cm    		B．8
    		2
    cm    		C．6
    		2
    cm    		D．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
    BC
    于D
    （1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．
    （2）画出直径AB，连接AC，观察所得图形，请你写出两个新的正确结论：______；______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，ED交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙O的半径OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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