随着人们环保意识的不断增强.我市家庭电动汽车的拥有量逐年增加．据统计.某小区2014年底拥有家庭电动汽车150辆.2016年底家庭电动汽车的拥有量达到216辆．(1)若该小区2014年底到2016年底家庭电动汽车拥有量的年平均增长率相同.则年平均增长率是多少?(2)为了缓解停车矛盾.该小区决定投资30万元建若干个停车位.据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动汽车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底拥有家庭电动汽车150辆，2016年底家庭电动汽车的拥有量达到216辆．
（1）若该小区2014年底到2016年底家庭电动汽车拥有量的年平均增长率相同，则年平均增长率是多少？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元（全部用完）建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位10000元/个，露天车位2000元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

分析（1）设年平均增长率是x，根据某小区20014年底拥有家庭电动汽车150辆，2016年底家庭家庭电动汽车的拥有量达到216辆，可求出增长率．
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．

解答解：（1）设家庭电动汽车拥有量的年平均增长率为x，
则150（1+x）²=216，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意，舍去）
答：该小区家庭电动汽车拥有量年平均增长率为20%；

（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则$\left\{\begin{array}{l}{10000a+2000b=300000}&{①}\\{2a≤b≤2.5a}&{②}\end{array}\right.$，
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤$\frac{150}{7}$，
∵a是正整数，
∴a=20或21，
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个．

点评本题考查了一元二次方程的应用，关键是先求出增长率，然后根据室内车位和露天车位的数量关系列出不等式组求解．

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