Question

【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3

C. a2=c2﹣b2 D. a：b：c=3：4：6

Answer 1

【答案】D

【解析】A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，

故选D．