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【题目】如图:RtABC 中,ACBC,∠ACB90°D BC 边中点,CFAD AD E,交 AB FBE AC G,连 DF,下列结论:①ACAF,②CDDFAD,③∠ADC=∠BDF,④CEBE,⑤∠ BED45°,其中正确的有(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】D

【解析】

如图,作BHBCCF的延长线于H,作BNADAD的延长线于NBMCHM.想办法证明ACD≌△CBHASA),BFD≌△BFHSAS),ACE≌△CBEAAS),CDE≌△BDNAAS),利用全等三角形的性质一一判断即可.

如图,作BHBCCF的延长线于H,作BNADAD的延长线于NBMCHM

ADCFBHBC
∴∠ACD=CBH=AEC=90°
∵∠CAD+ACE=90°,∠ACE+BCH=90°
∴∠CAD=BCH
CA=CB
∴△ACD≌△CBHASA),
∴∠ADC=HCD=BHAD=CH
CD=BD
∴∠BD=BH
∵∠FBD=FBH=45°BF=BF
∴△BFD≌△BFHSAS),
∴∠H=BDFDF=FH
∴∠ADC=BDF,故③正确,
AD=CHCH=FH+CF=DF+CF
CFCD
AD≠DF+CD,故②错误,
假设①成立,则∵AECF
CE=EF,∵CD=DB
DEBF,显然与已知矛盾,故①错误,
∵∠CAE=BCM,∠AEC=CMBAC=BC
∴△ACE≌△CBEAAS),
CE=BM
BEBM
CE≠BE,故④错误,
∵∠CED=N=90°,∠CDE=BDNCD=BD
CDE≌△BDNAAS),
CE=BN
EC=BM
BM=BN,∵BMEHBNEN
BE平分∠NEH
∵∠NEH=90°
∴∠BEF=×90°=45°.故⑤正确.
故选:D

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A. 40B. 50C. 05D. 55

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(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;

(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.

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1)参加调査的学生共有   人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形圆心角为   度;

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2)补全条形统计图;

3)该社区参与问卷调查人中,用微信支付方式的哪个年龄段人数多?

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=4BC=2PAB边上一动点,PD⊥AC于点D,点EP的右侧,且PE=1,连结CEP从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整个运动过程中,图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )

A. 一直减小B. 一直不变C. 先减小后增大D. 先增大后减小

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1)小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为(),按方案一应该支付 元;按方案二应该支付 元;(用含的代数式表示)

2)若小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为300元,请你帮助小颖计算一下,按哪种方案支付更划算;

3)若小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为500元,请你帮助小颖计算一下,按哪种方案支付更划算.

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