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    如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是___________________ 。

     

     

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    【解析】

    试题分析：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：

    x2=32+52=34；

    y2=22+32=13；

    z2=x2+y2=47；

    即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z2=47

    考点：勾股定理

     

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    A．1 B． C． D．

     

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    （2）求：△ABC的面积．

     

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    A． B． C． D．

     

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    （1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

    （2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．

     

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    如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．

    （1）求证：线段AB为⊙P的直径；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：DO•OC=BO•OA．

     

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