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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

    A．6 B．7 C．8 D．9

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．

    解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

    ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

    ∵MN∥BC，

    ∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

    ∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

    ∴BM=ME，EN=CN，

    ∴MN=ME+EN，

    即MN=BM+CN．

    ∵BM+CN=9

    ∴MN=9，

    故选：D．

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    A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时

    B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时

    C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时

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    A．6 B．12 C．32 D．64

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    （1）求证：AC=AE；

    （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

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