如图.在正方形ABCD中.E是对角线AC上一点.AE=AB.则∠EBC=22.5°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE=AB，则∠EBC=22.5°．

分析由AB=AE，在正方形中可知∠BAC=45°，进而求出∠ABE，又知∠ABE+∠ECB=90°，故能求出∠EBC．

解答解：∵正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，
∴∠BAC=45°，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB=67.5°，
∵∠ABE+∠ECB=90°，
∴∠EBC=22.5°，
故答案为22.5°．

点评本题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是正确求出∠ABE的度数．

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