Question

11．已知|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0，则x+y+z=9．

Answer 1

分析 根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．

解答 解：∵|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-z+4=0①}\\{z-2y+1=0②}\\{x+y-z+1=0③}\end{array}\right.$
②+③×2得：2x-z=-3④，
由①④组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-z+4=0}\\{2x-z=-3}\end{array}\right.$，
解得：x=1，z=5，
把z=5代入②得：y=3，
∴x+y+z=1+3+5=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了绝对值的非负性，解三元一次方程组的应用，能得出三元一次方程组是解此题的关键．