练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知

    （1）只能用直尺和三角尺，过C点画CD∥AB，并保留作图痕迹．

    （2）说明的理由．

    【答案】答案见解析

    【解析】分析：（1）利用一副三角板平移，由同位角相等，两直线平行即可；（2）运用平行线的的性质进行推理即可.

    详解：(1) 把三角板的一条直角边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可．

    (2) 理由：延长BA,过点A作AE∥BC,

    因为AE∥BC（已作）
    所以∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
    又因为AE∥BC（已作），
    所以∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），
    因为∠1+∠2+∠BAC=180°（平角定义），
    所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换），
    即三角形的内角和等于180°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．

    （1）当点B于点O重合的时候，求三角板运动的时间；

    （2）三角板继续向右运动，当B点和E点重合时，AC与半圆相切于点F，连接EF，如图2所示．

    ①求证：EF平分∠AEC；

    ②求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．

    （1）请写出点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　，S四边形ABDC　 　；

    （2）点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；

    （3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

    （1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF＝BE+DF；

    （2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；

    （3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

    分 组

    频数

    频率

    第一组（0≤x＜15）

    3

    0.15

    第二组（15≤x＜30）

    6

    a

    第三组（30≤x＜45）

    7

    0.35

    第四组（45≤x＜60）

    b

    0.20

    （1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；

    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

    （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

    （1）该班男生和女生各有多少人？

    （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

    方法① __________________．方法② _____________________；

    （3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

    答：________________________ .

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示．

    （1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；

    （2）小明做了一次实验，他转了200次转盘，总共获得5800元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？

    （3）请你说明上述两个结果为什么有差别？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案