Question

【题目】如图，已知

（1）只能用直尺和三角尺，过C点画CD∥AB，并保留作图痕迹．

（2）说明的理由．

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】分析：（1）利用一副三角板平移，由同位角相等，两直线平行即可；（2）运用平行线的的性质进行推理即可.

详解：(1) 把三角板的一条直角边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可．

(2) 理由：延长BA,过点A作AE∥BC,

因为AE∥BC（已作）
所以∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
又因为AE∥BC（已作），
所以∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），
因为∠1+∠2+∠BAC=180°（平角定义），
所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换），
即三角形的内角和等于180°.