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    如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为

    A．12cm B．cm C．15 cm D．cm

     

    C.

    【解析】

    试题分析：圆柱体的展开图如图所示：

    用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是：AC→CD→DB；

    即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；

    ∵圆柱底面半径为cm，

    ∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长：2π×=4cm；

    又∵圆柱高为9cm，

    ∴小长方形的一条边长是3cm；

    根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm；

    ∴AC+CD+DB=15cm；

    故选C．

    考点：平面展开-最短路径问题．

     

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    （1）如果b=－2，求k的值；

    （2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式。

     

     

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