Question

8．解下列方程：
（1）（3x+2）-4x=7
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解，最后来解方程．

解答 解：（1）由原方程，得
3x+2-4x=7，
-x=7-2，
x=-5；

（2）由原方程，得
（2x-1）²-（3-x）²，
（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
（x+2）（3x-4）=0，
则x+2=0或3x-4=0，
解得x₁=-2，x₂=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程、一元一次方程的解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．