Question

5．在建的永定土楼大酒店有108个相同规格的房间需要装裱．一天3名师傅去装裱8个房间，结果其中有40平方米未来得及装裱；同样一天5名徒弟去恰好装裱完9个房间．已知每名师傅比徒弟一天多装裱30平方米．
（1）求每个房间需要装裱的面积；
（2）每名师傅每天装裱多少平方米？每名徒弟呢？
（3）若由1名师傅带2名徒弟去装裱这108个房间，需要几天才能完成？

Answer 1

分析 （1）设每个房间需要装裱的面积为x平方米，根据每名师傅比徒弟一天多装裱30平方米建立方程，解出即可．
（2）（1）中方程左边的代数式表示每名师傅每天装裱的面积，将所求x的值代入计算求出每名师傅每天装裱多少平方米，再减去30即可得到每名徒弟每天装裱多少平方米；
（3）直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间．

解答 解：（1）设每个房间需要装裱的面积为x平方米．
由题意得，$\frac{8x-40}{3}$=$\frac{9x}{5}$+30，
解得：x=50．
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50平方米；

（2）由（1）每位师傅每天装裱的面积为$\frac{8×50-40}{3}$=120平方米，
每位徒弟每天装裱的面积为120-30=90平方米；

（3）1个师傅带两个徒弟去装裱这108个房间需要50×108÷（120+180）=18天．
答：若请1名师傅带2名徒弟去，需要18天完成．

点评 本题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．