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【题目】如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是数(填“无理”或“有理”),这个数是
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3 ①第几次滚动后,A点距离原点最近?第几次滚动后,A点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?

【答案】
(1)无理;﹣2π
(2)4π或﹣4π
(3)解:①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3,

∴第4次滚动后,A点距离原点最近;第3次滚动后,A点距离原点最远;

②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13,

∴13×2π×1=26π,

∴A点运动的路程共有26π;

∵(+2)+(﹣1)+(+3)+(﹣4)+(﹣3)=﹣3,

(﹣3)×2π=﹣6π,

∴此时点A所表示的数是:﹣6π


【解析】解:(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是无理数,这个数是﹣2π; 所以答案是:无理,﹣2π;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,点D表示的数是4π或﹣4π;
所以答案是:4π或﹣4π;
【考点精析】本题主要考查了正数与负数和数轴的相关知识点,需要掌握大于0的数叫正数;小于0的数叫负数;0既不是正数也不是负数;正数负数表示具有相反意义的量;数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题.

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