练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4、如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=
    30
    °，AC=
    12
    cm，∠DAC=
    60
    °，△ADE是
    等边
    三角形．
    分析：根据等边三角形的性质，由于AD∥BC，CD⊥AD，可得△DAE是全等三角形，由此即可得出其它答案．
    解答：解：∵AD∥BC，CD⊥AD，
    ∴∠BCD=90°，
    又∵∠ACB=60°，
    ∴∠ACD=90°-60°=30°，
    ∵AD=DE=6cm，∠DAE=∠ACB=60°，
    ∴△DAE是全等三角形，
    ∴AE=AD=6，
    ∴AC=2AE=12．
    ∵AD∥BC，△ABC是等边三角形，
    ∴∠DAC=∠ACB=60°，
    ∵AD=DE，
    ∴△ADE是等边三角形．．
    故答案为：30，12，60，等边．
    点评：本题考察了等边三角形的判定与性质，难度不大，关键证明△DAE是全等三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A精英家教网的坐标为（-1，0）．
    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
    求证：△CMN是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）求证：△BCE≌△FDC；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案