练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从
    点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C
    两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设
    点P的运动时间为x（秒）．
    （1）用含有x的代数式表示CF的长．（2分）
    （2）求点F与点B重合时x的值．（2分）
    （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（3分）
    （4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．（3分）
    解：（1）由题意知，△DBP∽△ABC，四边形PDEC为矩形，
    ∴，CE=PD．
    ∴．∴．                     (2分)
    （2）由题意知，△CEF∽△CBA，∴．∴．
    当点F与点B重合时，，9x=20．解得．            (4分)
    （3）当点F与点P重合时，，4x＋9x=20．解得．
    当时，如图①，        


    ．
    当≤x＜时，如图②，


    = 
    ．
    (或)                                   （7分）
    （4）．                                   （10分）提示：如图③，当时，．解得．为拼成的三角形．

    如图④，当点F与点P重合时，．解得．为拼成的三角形．

    如图⑤，当时，．解得．为拼成的三角形．
    解析:
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于（　　）
    A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是
    60
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，则BC=
    9
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
    23
    ∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案