Question

2．解方程（组） 
（1）$\frac{1-2x}{3}=\frac{2x+1}{5}-2$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3x+z=11}\\{x+y+z=6}\\{3x-y-z=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用解一元一次方程的步骤与方法求得方程的解即可；
（2）利用加减消元法求得方程组的解即可；
（3）利用消元法把方程化为二元一次方程组，进一步求得方程组的解，代入原方程中的一个方程，进一步求得原方程组的解．

解答 解：（1）$\frac{1-2x}{3}=\frac{2x+1}{5}-2$
5（1-2x）=3（2x+1）-30
5-10x=6x+3-30
-10x-6x=3-30-5
-16x=-32
x=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$
①×2+②得，5x=10，
解得：x=2，
代入①得，2×2+y=3，
解得：y=-1，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=11①}\\{x+y+z=6②}\\{3x-y-z=-2③}\end{array}\right.$，
①-②得，x+2y=5④，
②+③得，4x=4，
解得：x=1，
代入④得，1+2y=5，
解得：y=2，
把x=1，y=2代入②得，1+2+z=6，
解得：z=3，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查解三元一次方程组，二元一次方程组，一元一次方程，掌握方法与步骤是解决问题的关键．