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    【题目】已知关于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝0．

    （1）当a＝5时，解方程；

    （2）若2x2+6x﹣a＝0的一个解是x＝1，求a；

    （3）若2x2+6x﹣a＝0无实数解，试确定a的取值范围．

    【答案】（1），；（2）a＝8；（3）

    【解析】

    （1）将a的值代入，再利用公式法求解可得；

    （2）将x＝1代入方程，再求a即可；

    （3）由方程无实数根得出△＝62﹣4×2（﹣a）＜0，解之可得．

    解：（1）当a＝5时，方程为2x2+6x﹣5＝0，

    ∴，

    ∴，

    解得：，；

    （2）∵x＝1是方程2x2+6x﹣a＝0的一个解，

    ∴2×12+6×1﹣a＝0，

    ∴a＝8；

    （3）∵2x2+6x﹣a＝0无实数解，

    ∴△＝62﹣4×2（﹣a）＝36+8a＜0，

    解得：．

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段AE为边作正方形AEFG，连接EB，GD．

    （1）如图1，求证EB＝GD；

    （2）如图2，若点E在线段DG上，AB＝5，AG＝3，求BE的长．

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    【题目】“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇．下图是2017年“一年一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．

    根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）．

    A.互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋

    B.宽带用户普及率的中位数是11.05%

    C.有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部

    D.只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

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    【题目】如图，抛物线y＝x2+x+4与x轴相交于点A、B与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M，P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME．

    （1）写出点A，B的坐标，　 　并证明△MDE是等腰三角形；

    （2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点的坐标；若不能，说明理由；

    （3）若将“P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴上方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从B出发，沿BC方向，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从A出发，沿AB方向，以2cm/s的速度向点B运动；若两点同时出发，当其中一点到达端点时，两点同时停止运动，设运动时间为t（s）（t＞0），△BPQ的面积为S（cm2）．

    （1）t＝2秒时，则点P到AB的距离是　 　cm，S＝　 　cm2；

    （2）t为何值时，PQ⊥AB；

    （3）t为何值时，△BPQ是以BP为底边的等腰三角形；

    （4）求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx-3m

    （1）当m=1时，

    ①抛物线的对称轴为直线______，

    ②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标

    ③当n≤x≤时，函数值y的取值范围是-≤y≤2-n，求n的值

    （2）设抛物线y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0，直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围．

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    【题目】抛物线过点，顶点为M点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；

    （3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90，说明理由．

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    【题目】如图，A、B、C三个城市位置如图所示，A城在B城正南方向180 km处，C城在B城南偏东37°方向．已知一列货车从A城出发匀速驶往B城，同时一辆客车从B城出发匀速驶往C城，出发1小时后，货车到达P地，客车到达M地，此时测得∠BPM＝26°，两车又继续行驶1小时，货车到达Q地，客车到达N地，此时测得∠BNQ＝45°，求两车的速度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin26°≈，cos26°≈，tan26°≈）

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