练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

    求:（1）∠AEB 度数．

    （2）BC的长．

    【答案】见解析

    【解析】

    （1）根据DE垂直平分斜边AB，可得EA=EB，从而∠EAB=∠B，结合条件可求出∠CAE=30°，然后可求∠AEB 度数；

    （2）在△ACE中，∠C=90°,∠CAE=30°,所以AE=2CE=4,而AE=BE,BC=CE+BE=6．

    （1）解：∵DE垂直平分斜边AB

    ∴EA=EB

    ∴∠EAB=∠B

    ∵∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB

    ∴∠CAE=30°

    ∴∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°

    （2）在△ACE中，

    ∵∠C=90°,∠CAE=30°,

    ∴AE=2CE=4,

    又∵AE=BE,

    ∴BC=CE+BE=6cm．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线经过正方形的顶点，先分别过此正方形的顶点、作于点、于点．然后再以正方形对角线的交点为端点，引两条相互垂直的射线分别与，交于，两点．若，，则线段长度的最小值是___．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示．

    （1）乙车的速度为　 　千米/时，　 　，　 　．

    （2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式．

    （3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形，，、分别是、的中点，连接、．

    求证：四边形是矩形；

    若，求菱形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．

    (1)求直线的表达式和点的坐标；

    (2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形中，过作于，交于，过作于，交于，连结、．

    求证：；

    当四边形满足什么条件时，四边形是菱形？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．

    （I）计算△ABC的边AC的长为_____．

    （II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB．当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____（不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点在轴上，点坐标为。

    （1）求点到轴的距离；

    （2）连接，当时，求点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，猜想线段和线段的数量关系，并说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

    （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案