【题目】在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm.
求:(1)∠AEB 度数.
(2)BC的长.
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【题目】如图,直线经过正方形的顶点,先分别过此正方形的顶点、作于点、于点.然后再以正方形对角线的交点为端点,引两条相互垂直的射线分别与,交于,两点.若,,则线段长度的最小值是___.
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【题目】已知、两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地,乙车从地沿此公路匀速开往地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时)之间的函数关系如图所示.
(1)乙车的速度为 千米/时, , .
(2)求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式.
(3)当甲车到达距地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.
(I)计算△ABC的边AC的长为_____.
(II)点P、Q分别为边AB、AC上的动点,连接PQ、QB.当PQ+QB取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ、QB,并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____(不要求证明).
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【题目】如图,在中,,点在轴上,点坐标为。
(1)求点到轴的距离;
(2)连接,当时,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,猜想线段和线段的数量关系,并说明理由。
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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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