Question

2．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≤x+6①}\\{x+5＞4x+2②}\end{array}\right.$
（2）因式分解：a-2a²+a³
（3）解分式方程：$\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x}=1$．

Answer 1

分析 （1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先提公因式，再根据完全平方公式分解即可；
（3）方程两边都乘以x（x-2）得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

解答 解：（1）∵由①得：2x≤8，
x≤4，
由②得：-3x＞2-5，
x＜1，
∴原不等式组的解集是x＜1；

（2）a-2a²+a³
=a（1-2a+a²）
=a（1-a）²；

（3）$\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x}=1$
解：方程两边都乘以x（x-2）得：x²-（x-2）=x（x-2），
解得：x²-x+2=x²-2x，
2x-x=-2，
x=-2，
经检验：x=-2是原方程的根，
所以原方程的解为x=-2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解分式方程，分解因式的应用，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．