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【题目】甲、乙两人分别安装同一种零件40个,其中乙在安装两小时后休息了2小时,后继续按原来进度工作,他们每人安装的零件总数y(个)与安装时间x(小时)的函数关系如图1所示,两人安装零件总数之差z(件)与时间x(小时)的函数关系如图2所示.

1a   b   

2)求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系.

3)甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个?

【答案】14 10;(2y6x82x8);(36小时或8.4小时.

【解析】

1)根据图象易得a的值;图1可知4小时后,甲一直保持领先,比乙先完成,所以只有当乙也完成任务时,两人安装零件总数之差才会为0,根据乙的工作效率即可求得b的值;

2)根据图象求出甲在2小时后的图象经过点和点,用待定系数法即可得;

3)根据图象,两人在4小时后生产的零件总数相差才达到8个,再根据甲、乙的工作效率,需分在甲完成任务之前和甲完成任务之后两种情况分析,列出等式求解即可.

1)由图可得:

1可知4小时后,甲一直保持领先,比乙先完成,所以只有当乙也完成任务时,两人安装零件总数之差才会为0,乙的工作效率为件/小时,

2)根据4小时两人安装零件总数之差可得,4小时甲安装的零件总数为件,

设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是

∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点和点

代入得,解得

,解得

故甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是

3)设t小时甲、乙两人生产的零件总数相差8个,

由图2得

2小时后甲的工作效率为:件/小时,

①在甲完成之前,即时,

解得

②在甲完成之后,即时,

解得

答:甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个.

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(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;

(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第 组;

(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数.

组别

时间段(小时)

频数

频率

1

0≤x<0.5

10

0.05

2

0.5≤x<1.0

20

0.10

3

1.0≤x<1.5

80

b

4

1.5≤x<2.0

a

0.35

5

2.0≤x<2.5

12

0.06

6

2.5≤x<3.0

8

0.04

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