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如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的角平分线,DE∥BC,交AC于点E,且∠CDE=25°,求∠A,∠B的度数.
考点:等腰三角形的性质,平行线的性质
专题:
分析:根据角平分线和平行线的性质得到∠EDC=∠ECD=25°,从而求得∠ACB的度数,然后利用等边对等角得到另一个底角的度数,从而求得顶角的度数.
解答:解:∵CD是∠ACB的角平分线,
∴∠ACD=∠BCD,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB,
∴∠EDC=∠ECD=25°,
∴∠ACB=50°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=50°,
∴∠A=180°-∠B-∠C=80°.
点评:本题考查了等腰三角形及平行线的性质,解题的关键是得到∠EDC=∠ECD=25°,难度一般.
练习册系列答案
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下列说法错误的是(  )
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    将①式两边都乘以3,得
 
.由②-①,可求得:S=
 

(2)若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始,每一项与前一项之比的常数为q,则an=
 
(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么运用(1)的方法计算a1+a2+a3+…+an(用含a1,q,n的代数式表示)

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