Question

二次函数y=ax²+bx+c（a为常数，a≠0）中，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数图象的顶点必在第（　　）象限．

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），运用有理数的运算法则分别判断横坐标与纵坐标的符号，即可确定这个函数图象的顶点所在的象限．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），
又∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴-

b

2a

＞0，

4ac-b2

4a

＜0，
∴这个函数图象的顶点必在第四象限．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的顶点坐标公式，有理数的运算法则，第四象限内点的坐标特征，熟记二次函数的顶点坐标公式是解题的关键．