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    1．已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，求证：DF=BE，DF∥BE．

    分析 可由题中条件求解△ABE≌△CDF，得出DF=BE，∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，进而可求证DF与BE平行．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠DCF，
    又∵AE=CF，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴DF=BE，∠AEB=∠CFD，
    ∴∠BEC=∠DFA，
    ∴DF∥BE．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，能够运用其性质解决一些简单的证明问题，解题的关键是能够证得△ABE≌△CDF．

    练习册系列答案
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    11．如图，点D在△ABC边AB上且AD：BD=2：1，E是BC的中点，设S1为△ADF的面积，S2为△CEF的面积．若S△ABC=24，则S1-S2=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（a+3）2+a（4-a）     
    （2）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×150-（$\frac{1}{2}$）-2
    （3）（3x+y）2（3x-y）2  
    （4）（-3a2）2•a4-（-4a5）2÷（-a）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）-22+30-（-$\frac{1}{2}$）-1           
    （2）2m3m2-（2m4）2÷m3
    （3）（2x+3y）2（2x-3y）2        
    （4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．汽车行驶前，油箱中有油64升，已知每小时汽车耗油4升，油箱中的余油量Q（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是Q=64-4x，自变量x的取值范围是0≤x≤16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务．
    斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，
    这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一
    列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到
    的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的
    瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，
    在实际生活中也有广泛的应用．
    斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$
    表示（其中n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．
    任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．某种感冒病毒的直径是0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10-7米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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