[题目]计算:(1) (2)(3)(4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

【答案】（1）0；（2）-4x3y2；（3）32yz+16xz-;（4）1

【解析】

（1）逆用积的乘方公式可简便计算，最后相加减可得；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（3）先算乘方，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（4）根据平方差公式变形计算即可.

（1）

＝8

＝8+1－9

＝0；

（2）

=（8x6y3）（-7xy2）÷（14x4y3）

=-56x7y5÷（14x4y3）
=-4x3y2；

（3）

＝

＝32yz+16xz-;

（4）

=1232-（123+1）（123-1）
=1232-1232+1
=1

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【题目】(1)填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；

(2)猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；

(3)利用(2)猜想的结论计算：

①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；

②210－29＋28－…－23＋22－2.

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【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”

译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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【题目】如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=______cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．

（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．

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（1）被抽查的学生共有多少人？
（2）将折线统计图补充完整；
（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．