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【题目】如图,在四边形中,相交于点中点,延长到点,使.

1)求证:

2)求证:四边形为平行四边形;

3)若,直接写出四边形的面积.

【答案】1)见解析(2)见解析(3

【解析】

1)由AAS证明△ADE≌△CBE,即可得出AECE

2)先证明四边形ABCD是平行四边形,得出ABCDABCD,证出ABDF,即可得出四边形ABDF为平行四边形;

3)由平行四边形的性质得出∠F=∠DBABDAF2ABDF,证出∠DBA=∠BAC,得出AEBEDE,证出∠BAD90°,由勾股定理求出AD=,

即可得出四边形ABDF的面积.

解答:(1)证明:∵ADCB

∴∠DAC=∠BCA

EBD中点,

DEBE

在△ADE和△CBE中,

∴△ADE≌△CBEAAS),

AECE

2)证明:由(1)得:AECEBEDE

∴四边形ABCD是平行四边形,

ABCDABCD

DFCD

ABDFABDF

∴四边形ABDF为平行四边形;

3)解:∵四边形ABDF为平行四边形,

∴∠F=∠DBABDAF2ABDF

∵∠BEC2F,∠BEC=∠DBA+∠BAC

∴∠DBA=∠BAC

AEBEDE

∴∠BAD90°,

ABCD1

AD=,

DFAB1

∴四边形ABDF的面积=DF×AD

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【题目】如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90,点DAB边上的一点,

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(2)若AD=15,BD=36,求DE的长.

(3)若点DA、B之间移动,当点D为 时,ACDE互相平分.

(直接写出答案,不必说明理由)

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(1)如图1,已知四点.

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②连接线段,相交于点

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1)这次被调查的学生共有   人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为   

2)请你将条形统计图补充完整;

3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

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【题目】某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离(千米)与所用时间(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是(

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表1 全国森林面积和森林覆盖率

表2 北京森林面积和森林覆盖率

(以上数据来源于中国林业网)

请根据以上信息解答下列问题:

(1)从第________次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;

(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;

(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到________万公顷(用含a和b的式子表示).

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(1)当﹣2≤x≤2时,求y的取值范围.

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