【题目】某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离(千米)与所用时间
(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是( )
A.汽车在途中加油用了10分钟
B.若,则加满油以后的速度为80千米/小时
C.若汽车加油后的速度是90千米/小时,则
D.该同学到达宁波大学
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【题目】分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.
情况①若x=2,y=3时,x+y=5
情况②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1
情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1
情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5
所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=
情况②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=
通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?
仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度数.画出图形,直接写出结果.
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【题目】某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时,按
计算,月用水量超过
时,其中的
仍按
元/
计算,超过部分按
元/
计算.设某户家庭月用水量
.
(1)用含的式子表示:
当时,水费为 元;当
时,水费为 元;
(2)
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 |
小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费元,请你求出小花家
月份用水量
的值?
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)写出图中小于平角的角.
(2)求出∠BOD的度数.
(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理.
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【题目】农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同?
(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?
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【题目】某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1)班 | 100 | 93 | 93 | 12 | |
八(2)班 | 99 | 95 | 8.4 |
(1)直接写出表中、
、
的值为:
_____,
_____,
_____;
(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好.”但也有人说(2)班的成绩要好.请给出两条支持八(2)班成绩好的理由;
(3)学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩,等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级,如果八(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级,认为这个成绩应定为_____分.
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【题目】今年假期某校对操场进行了维修改造,如图是操场的一角.在长为米,宽为
米的长方形场地中间,并排着两个大小相同的篮球场,这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为
米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽;(用含字母,
,
的代数式表示)
(2)用含字母,
,
的代数式表示这两个篮球场占地面积的和,并求出当
,
,
时,这两个篮球场占地面积的和.
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【题目】如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB的度数.
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