【题目】某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时,按计算,月用水量超过时,其中的仍按元/计算,超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.
(1)用含的式子表示:
当时,水费为 元;当时,水费为 元;
(2)
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 |
小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费元,请你求出小花家月份用水量的值?
【答案】(1)2.5x,;(2) 小花家月份用水吨.
【解析】
(1)月用水量不超过时,按计算,所以当时,水费为2.5x元,月用水量超过时,超过部分按元/计算,所以当时,水费为元;
(2)四月份水费:15×2.5=37.5元,五月份水费:17×2.5=42.5元,这个季度的水费为146.5元,则六月份水费:66.5元,20×2.5=50元,所以六月份的用水量是超过了20m3的,根据题意列出方程即可.
解:(1) 当时,根据题意得出水费为:2.5×x=2.5x
当时,根据题意得出水费为:20×2.5+(x-20)×3.3=3.3x-16
(2) 四月份水费:15×2.5=37.5(元),五月份水费:17×2.5=42.5(元)
则六月份水费:146.5-37.5-42.5=66.5(元)
解得:
答:小花家月份用水吨.
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【题目】中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:
跳绳数/个 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 数 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个,中位数是 个;
(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.
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【题目】如图1,在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上).
(1)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.
①当t=1时,求α的度数;
②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;
(2)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足,求出此时t的值.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AD=AC,AD⊥AC,E是AB的中点,F是AC延长线上一点.
(1)若ED⊥EF,求证:ED=EF;
(2)在(1)的条件下,若DC的延长线与FB交于点P,试判定四边形ACPE是否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答).
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【题目】根据下列语句,画出图形.
(1)如图1,已知四点.
①画直线;
②连接线段,相交于点;
③画射线,相交于点.
(2)如图2,有一个灯塔分别位于海岛的南偏西30°和海岛的南偏西60°的方向上,通过画图可推断灯塔的位置可能是四点中的____点.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的一边 AB 在 x 轴上,∠ABC=90°,点 C(4,8) 在第一象限内,AC 与 y 轴交于点 E,抛物线 y=+bx+c 经过 A、B 两点,与 y 轴交于点 D(0,﹣6).
(1)请直接写出抛物线的表达式;
(2)求 ED 的长;
(3)若点 M 是 x 轴上一点(不与点 A 重合),抛物线上是否存在点 N,使∠CAN=∠MAN.若存在,请直接写出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离(千米)与所用时间(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是( )
A.汽车在途中加油用了10分钟
B.若,则加满油以后的速度为80千米/小时
C.若汽车加油后的速度是90千米/小时,则
D.该同学到达宁波大学
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【题目】如图,直线、相交于,∠EOC=90°,是的角平分线,,求的度数.其中一种解题过程如下:请在括号中注明根据,在横线上补全步骤.
解:∵
( )
∴
∵是的角平分线
∴ ( )
∴
∵
( )
∴ ( )
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