【题目】如图,直线、相交于,∠EOC=90°,是的角平分线,,求的度数.其中一种解题过程如下:请在括号中注明根据,在横线上补全步骤.
解:∵
( )
∴
∵是的角平分线
∴ ( )
∴
∵
( )
∴ ( )
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时,按计算,月用水量超过时,其中的仍按元/计算,超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.
(1)用含的式子表示:
当时,水费为 元;当时,水费为 元;
(2)
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 |
小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费元,请你求出小花家月份用水量的值?
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【题目】某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1)班 | 100 | 93 | 93 | 12 | |
八(2)班 | 99 | 95 | 8.4 |
(1)直接写出表中、、的值为:_____,_____,_____;
(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好.”但也有人说(2)班的成绩要好.请给出两条支持八(2)班成绩好的理由;
(3)学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩,等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级,如果八(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级,认为这个成绩应定为_____分.
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【题目】今年假期某校对操场进行了维修改造,如图是操场的一角.在长为米,宽为米的长方形场地中间,并排着两个大小相同的篮球场,这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽;(用含字母,,的代数式表示)
(2)用含字母,,的代数式表示这两个篮球场占地面积的和,并求出当,,时,这两个篮球场占地面积的和.
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【题目】将两块直角三角形纸板如图①摆放,,现将绕点逆时针转动;
当转动至图②位置时,若,且平分平分,则 _;
当转动至图③位置时,平分平分,求的度数;
当转动至图④位置时,平分平分,请直接写出的度数.
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【题目】下面是“已知线段AB,求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程.
已知:线段AB.
求作:在线段AB上方作等腰Rt△ABC.
作法:如图
(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,
两弧相交于E,F两点;;
(2)作直线EF,交AB于点O;
(3)以O为圆心,OA为半径作⊙O,在AB上方交EF于点C;
(4)连接线段AC,BC.
△ABC为所求的等腰Rt△ABC.
请回答:该尺规作图的依据是____________________________.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,E,F分别是AB,AD的中点,连接EF,EC,将△FAE绕点F旋转180°得到△FDM.
(1)补全图形并证明:EF⊥AC;
(2)若∠B=60°,求△EMC的面积.
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【题目】如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB的度数.
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【题目】如图所示,六边ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.已知FD=24,BD=18.则六边形ABCDEF的面积是______.
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