Question

【题目】某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	100		93	93	12
八（2）班	99	95			8.4

（1）直接写出表中、、的值为：_____，_____，_____；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好.”但也有人说（2）班的成绩要好.请给出两条支持八（2）班成绩好的理由；

（3）学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果八（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，认为这个成绩应定为_____分.

Answer 1

【答案】（1）94；95.5；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）95.5．

【解析】

（1）求出八（1）班的平均分确定出m的值，求出八（2）班的中位数确定出n的值，求出八（2）班的众数确定出p的值即可；

（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持八（2）班成绩好的原因；

（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．

（1）八（1）班的平均分＝

＝94，

八（2）班的中位数为（96＋95）÷2＝95.5，

八（2）班的众数为93，

故答案为：94；95.5；93；

（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；

（3）如果八（2）班有一半的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为95.5（中位数）．

因为从样本情况看，成绩在95.5以上的在八（2）班有一半的学生．

可以估计，如果标准成绩定为95.5，八（2）班有一半的学生能够评定为“优秀”等级，

故答案为95.5．