Question

【题目】图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．

（1）请你含的代数式表示．

（2）请你含的代数式表示．

（3）若，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）b=m－18；（2）；（3）

【解析】

（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；

（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；

（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可

解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，

即b=m－18；

（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2

解得：e=2－n；

当n＜0时，n＋e=-2

解得：e=-2－n；

综上所述：

（3）根据图1可知：a=m－2，b= m－18，c= m＋2，d= m＋18

∵

∴k=4

根据图1可知：当n＞0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18

∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n

∴

∴p=-4

∴此时=4＋3×（-4）=-8；

当n＜0时，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18

∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n

∴

∴p=-4

∴此时=4＋3×（-4）=-8；

综上所述：．