【题目】如图,P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=0相切时,点P的坐标为_____.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.
(1)当t=2时,求线段PQ的长度;
(2)当t为何值时,△PCQ的面积等于5cm2?
(3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将△PQC翻折,得到△EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中,E是BC边上一点.且BE=EC,BD,AE相交于点F.
(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比;
(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm2.求△AFD的面积S△AFD.
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【题目】某数学兴趣小组的同学在一次活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察,如图所示,他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°,底部B的俯角为45°,已知建筑物AB、CD的距离DB为12m,求建筑物AB的高.
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【题目】如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险? (参考数据:)
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【题目】如图,在ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,分别连接BE、DF、BD.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为【 】
A.1 B. C. 2 D.+1
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标.
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