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【题目】如图,P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=0相切时,点P的坐标为_____

【答案】2+1)或(21)或(2,﹣1).

【解析】

P与直线y=0相切时就是:⊙Px轴相切,半径为1个单位长度,即点P的纵坐标|y|=1,根据P是抛物线y=x2-4x+3上的一点,代入计算出x的值,并写出点P的坐标,一共有3种可能.

如图所示:

y=1时,x2-4x+3=1
解得:x=2±
P2+1)或(2-1),
y=-1时,x2-4x+3=-1
解得:x1=x2=2
P2-1),
则点P的坐标为:(2+1)或(2-1)或(2-1).

故答案是:(2+1)或(21)或(2,﹣1.

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