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    10．在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB=BC；②AC⊥BD；③OA=OB；④AB⊥BC，其中能判定?ABCD为矩形的是③或④．

    分析 利用矩形的判定定理对每个小题逐一分析后即可确定正确的选项．

    解答 解：①AB=BC，能利用邻边相等的平行四边形为菱形判定菱形，但不能判定矩形；
    ②AC⊥BD，能利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形，但不能判定矩形；
    ③OA=OB则能得到AC=BD，能利用对角线相等的平行四边形为矩形判定矩形，正确；
    ④AB⊥BC，能利用有一个角为直角的平行四边形为矩形判定矩形，正确，
    故答案为：③或④．

    点评 本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质等知识，解题的关键是牢记矩形的判定方法，难度不大．

    练习册系列答案
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    A．9B．6C．12D．7

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    （1）求证：△BED∽△DEC；
    （2）求△DPC的周长．

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    求：（1）AC的长；
    （2）求OB的长．

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    2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE⊥AC于点E，∠BAD=∠CBE．
    求证：AB=AC．

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    19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G．
    （1）求证：四边形ABDE是菱形；
    （2）若BD=14，cos∠GBH=$\frac{7}{8}$，求GH的长．

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A，B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
    （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并证明；
    （2）设点D的坐标为（-6，12），C的坐标为（10，0），试求MC的长．

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