Question

13．已知a+b＜0，a-b=-8，ab=8，求-b$\sqrt{\frac{b}{a}}$-a$\sqrt{\frac{a}{b}}$．

Answer 1

分析 首先确定a和b的符号，然后对每个根式进行化简，然后合并同类二次根式．

解答 解：∵a+b＜0，a-b=-8，ab=8，
∴a＜0，b＜0且a＜b．
原式=-b$\frac{\sqrt{ab}}{-a}$-a$\frac{\sqrt{ab}}{-b}$
=$\frac{b\sqrt{ab}}{a}$+$\frac{a\sqrt{ab}}{b}$
=$\frac{（{b}^{2}+{a}^{2}）\sqrt{ab}}{ab}$．

点评 此题主要考查的是二次根式的化简，正确利用二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=-a（a≤0）是关键．