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【题目】某中学七年级开设了艺术课程,每名学生从合唱、管弦乐、舞蹈、动漫、吉他这五门课程中选择一门进行学习.为了解学生的选择意向,从七年级随机抽取了若干名同学进行了调查,将调查得到的结果绘制成如图所示的两幅统计图(均不完整).

根据题中信息,回答下列问题:

1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

2)补全条形统计图;

3)若该校七年级一共有 240 名学生,请估计其中有多少人会选择合唱课程.

【答案】1)在这次调查中,一共抽取了80名学生;(2)补图见解析;(3)估计其中有78人会选择合唱课程.

【解析】

1)根据选择管弦乐的有24人,所占的百分比是30%,据此即可求得抽取的总人数;
2)利用百分比的意义求得选择舞蹈的人数,即可补全条形统计图;
3)利用七年级学生总数乘以选择合唱课程的比例即可.

1)抽取的总人数是:24÷30%=80(人);
2)选择舞蹈的人数是:80×20%=16(人),选择合唱的人数是80-24-16-10-4=26(人),
条形统计图如下:

3240× =78(人).

答:估计该校七年级学生选择合唱课程的人数是 78 人.

练习册系列答案
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2)连接,求的面积;

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小腾根据学习函数的经验,分别对函数随自变量x的变化的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:

1)对于点A上的不同位置,画图、测量,得到了的长度与x的几组值:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

x/cm

0.00

0.99

2.01

3.46

4.98

5.84

7.07

8.00

/cm

8.00

7.46

6.81

5.69

4.26

3.29

1.62

0.00

/cm

2.50

2.08

1.88

2.15

2.99

3.61

4.62

m

请直接写出上表中的m值是

2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后表中各组数据所对应的点(x)(x),并画出函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当AC=AD时,AB的长度约为 cm;当AC=2AD时,AB的长度约为 cm

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1)若点B坐标为(40),且m2,则点PB肩三角形的面积为   

2)当点PQ肩三角形是等腰三角形时,求点B的坐标;

3)在(2)的条件下,作过OPB三点的抛物线yax2+bx+c

①若M点必为抛物线上一点,求点PQ肩三角形面积Sm之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.

当点PQ肩三角形面积为3,且抛物线yax2+bx+c与点PQ肩三角形恰有两个交点时,直接写出m的取值范围.

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【题目】观察猜想:(1)如图①,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC3,点D与点A重合,点E在边BC上,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF,连接BFBEBF的位置关系是   BE+BF   

探究证明:(2)在(1)中,如果将点D沿AB方向移动,使AD1,其余条件不变,如图②,判断BEBF的位置关系,并求BE+BF的值,请写出你的理由或计算过程;

拓展延伸:(3)如图③,在△ABC中,ABAC,∠BACa,点D在边BA的延长线上,BDn,连接DE,将线段DE绕着点D顺时针旋转,旋转角∠EDFa,连接BF,则BE+BF的值是多少?请用含有na的式子直接写出结论.

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1)若点(2)在函数的图象上,求的值.

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