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4x2+2(k-3)x+9是完全平方式,则k=
 
考点:完全平方式
专题:
分析:将原式转化为(2x)2+2kx+32,再根据4x2+2(k-3)x+9是完全平方式,即可得到4x2+2(k-3)x+9=(2x±3)2,将(2x±3)2展开,根据对应项相等,即可求出k的值.
解答:解:原式可化为(2x)2+2(k-3)x+32
又∵4x2+2(k-3)x+9是完全平方式,
∴4x2+2(k-3)x+9=(2x±3)2
∴4x2+2(k-3)x+9=4x2±12x+9,
∴2(k-3)=±12,
解得:k=9或-3.
故答案为:9或-3.
点评:此题考查了完全平方式,能根据完全平方公式将(2x±3)2展开并令左右对应相等是解题的关键.
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1
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-
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1
2

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