Question

【题目】如图：反比例函数 与一次函数 的图象交于A(1，3)和B(-3，n)两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求出△OAB的面积．

Answer 1

【答案】（1），y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1；（3）4．

【解析】

（1）用待定系数法，设反比例函数为，一次函数为y=x+b，把A、B坐标代入后可以解出．

（2）一次函数的值大于反比例函数，即一次函数的图像在反比例函数的上面，结合图像解出即可解出．

（3）一次函数与x轴相交于C点，即可解得．

解：（1）设反比例函数为，

把A(1，3)、B(-3，n)两点坐标代入得

解得

反比例函数解析式为；

再把A(1，3)、B(-3，-1)代入一次函数解析式中

得

解得

一次函数解析式为y=x+2．

（2）若要一次函数大于反比例函数

即一次函数的图像在反比例函数图像的上面

解得-3＜x＜0或x＞1．

（3）设一次函数与x轴交于点C，

令y=0，得x=-2，则C点坐标为（-2,0）

=

=4