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    15．已知：如图，AC⊥CB，BD⊥BC，AB=DC．求证：AB∥CD．

    分析 根据垂直的定义得出△ACB和△DBC是直角三角形，再根据HL证明△ACB≌△DBC，得出∠ABC=∠DCB，根据内错角相等，两直线平行证明即可．

    解答 证明：∵AC⊥CB，BD⊥BC，
    ∴∠ACB=∠DBC=90°，
    在Rt△ACB和Rt△DBC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△ACB≌Rt△DBC（HL），
    ∴∠ABC=∠DCB，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

    练习册系列答案
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    5．为了准备学校秋季田径运动会，我校学生小林进行了刻苦的训练，下表为他一周的跑步变化情况，（“+”表示增加，“-”表示减少）小林在上周的星期日跑步为400米．
    星期一二三四五六日
    跑步训练量与前一天相比变化情况（米）+100-20+50+20-35+15-9
    （1）请问本周哪天跑步训练量最多？哪天跑步训练量最少？分别是多少？
    （2）若上周平均每日跑490米，则本周跑步训练的总量比上周上升还是下降了多少米？

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    6．（1）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）；
    （2）-32×2+（-2）3×3-48÷（-2）；
    （3）10-（6x-8x2+2）-2（5x2+4x-1），其中x=-2．

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    3．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，若BC=10，AC=20，∠C=37°，求AB的长．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    10．如图，AC⊥BC，cos∠ADC=$\frac{4}{5}$，tanB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AD=10，求：（1）AC的长；（2）BD的长．

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    20．解方程：3x2+6x-1=0．

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    7．若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，-4）．
    （1）求k的值；
    （2）若点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，求m+n的值．

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    4．如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4．
    （1）直接写出B、C两点的坐标；
    （2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？
    （3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时，它的周长还最短？若存在，请说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？

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    5．当x在何范围时，代数式$\frac{x-1}{3}$与$\frac{x+2}{2}$的和大于-1，并将其表示在数轴上．

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