Question

7．已知y-3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；
（1）求y与x之间的函数关系式；      
（2）当x=5时，y的值？

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义可设设y-3=kx，即y=kx+3，然后把x=2时，y=7代入可计算出k，从而可确定y与x之间的函数关系式；
（2）把x=5代入（1）的解析式中可计算出对应的函数值．

解答 解：（1）∵y-3与x成正比例，
∴设y-3=kx，
∴y=kx+3，
∵当x=2时，y=7，
∴7=2k+3，解得k=2，
∴y与x之间的函数关系式为y=2x+3；
（2）把x=5代入y=2x+3得y=2×5+3=13．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．