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    【题目】某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.

    (1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.

    (2)若休闲广场的长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.

    【答案】（1）xy-πx2；（2）3600-π．

    【解析】

    （1）根据中广场空地的面积=长方形广场的面积-两个半圆形花坛的面积-圆形喷水池的面积求解即可；
    （2）将数值x和y代入（1）中的面积公式可得广场空地的面积．

    解：（1）广场空地的面积为：xyπ()2π()2=xyπx2；
    （2）当x=90，y=40时，广场空地的面积为：90×40π×902＝3600π，
    因此，广场空地的面积为（3600-π）米2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

    项目

    选手

    服装

    普通话

    主题

    演讲技巧

    李明

    85

    70

    80

    85

    张华

    90

    75

    75

    80

    结合以上信息，回答下列问题：

    （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

    （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

    （3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．

    （1）求直线AB的函数解析式；

    （2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；

    （3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

    （1）请用a表示第三条边长；

    （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

    （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读并解答问题：

    数学大师的名题与方程

    欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．

    请用适当的方法解答下面问题：

    父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，己知AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上一点，∠ACB的平分线交⊙O 于点D，作PD∥AB，交CA的延长线于点P．连结AD，BD．

    求证：（1）PD是⊙O 的切线；

    （2）△PAD△DBC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t(℃)的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小．压强在加热前是100kpa，达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析，测试员记y=p-100，

    表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值．部分数据如下表：

    温度f(℃)

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    压强增加值

    Y(kpa)

    0

    9.5

    18

    25.5

    32

    37.5

    42

    （1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)；

    （2）y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；

    （3）①在该模式下，压强P的最大值是多少?

    ②当t分别为，t1，t2(t1<t2)时，对应y的值分别为y1 ，y2 ， 请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是小华的研究过程，请补充完成.

    （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

    4

    5

    m

    2

    1

    0

    n

    2

    3

    其中，m= ,n= ；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；

    （3）观察图象，写出该函数的两条性质；

    （4）进一步研究函数图象发现：

    ①方程有 个实数根；

    ②不等式的解集为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（ ）

    A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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