Question

5．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求式子（m+2）²⁰¹⁰•（2m-$\frac{7}{5}$）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析 （1）分别求出两个方程的解，然后根据解相同，列出关于m的方程，求解；
（2）将m的值代入求解．

解答 解：（1）解方程4x+2m=3x+1得：x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1得：x=$\frac{2m-1}{3}$，
则$\frac{2m-1}{3}$=1-2m，
解得：m=$\frac{1}{2}$；
（2）将m=$\frac{1}{2}$代入得：
（$\frac{5}{2}$）²⁰¹⁰•（-$\frac{2}{5}$）²⁰¹¹
=[（$\frac{5}{2}$）×（-$\frac{2}{5}$）]²⁰¹⁰•（-$\frac{2}{5}$）
=-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．