[题目]如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星 .其中A.B.C.D.E是正五边形的五个顶点.则∠AFE的度数是 °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星”，其中A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，则∠AFE的度数是_____°．

【答案】108

【解析】

根据正五边形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．由三角形外角的性质得到∠EFG=∠B+∠D=2∠E，∠EGF=∠A+∠C=2∠E．在△EFG中，根据三角形内角和等于180°即可求出∠E、∠EGF的度数，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和即可得出结论．

如图，∵A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．

∵∠EFG=∠B+∠D=2∠E，∠EGF=∠A+∠C=2∠E，∴∠E+∠EFG+∠EGF=5∠E=180°，∴∠E=36°，∴∠AFE=∠E+∠EGF=3∠E=3×36°=108°．

故答案为：108．

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