Question

【题目】密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.

（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；

（2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）ρ=（v＞0）；（2）0＜v≤3．

【解析】

（1）设密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）的反比例函数解析式为ρ=，把点（6，2）代入解析式求出k；
（2）根据函数的图象确定体积的取值范围即可．

解：（1）设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，把点（6，2）代入解ρ=，得k=12，
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=（v＞0）；

（2）由图象得：当ρ≥4时，0＜v≤3，
答：当密度ρ不低于4kg/m3时，二氧化碳体积的取值范围是0＜v≤3．