Question

在一次数学活动课上，李老师拿了一个标有24cm²的菱形配件，让学生做研究，小明和小聪在研究中得到一致结论，菱形的较长的对角线比较短的对角线长2cm，并得到老师的确定，并在此基础上，他们俩求出的这个菱形配件的周长，你能和他们俩一样求出这个菱形配件的周长吗？

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：应用题

分析：设较长的对角线长是xcm，则较短的对角线长是（x-2）cm，根据矩形的面积公式即可求得对角线长，然后根据勾股定理即可求得边长，进而求得周长．

解答：解：设较长的对角线长是xcm，则较短的对角线长是（x-2）cm．
根据题意得：

1

2

x（x-2）=24，
解得：x=8或-6（舍去）．
则两对角线长是8cm，6cm．
则边长是：

( 8 2 )2+( 6 2 )2

=5（cm）．
则周长是20cm．

点评：本题考查了菱形的性质，以及菱形的面积的计算，正确求得对角线的长是关键．