Question

兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业示范性高中生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

Answer 1

解：（1）2÷=2×30=60人，
∴抽测了60人；

（2）∵9÷30=0.3，
∴样本中B等级的频率是0.3，
∵6÷30=0.2，
∴样本中C等级的频率是0.2；

（3）A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°=168°，
D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°=12°；

（4）×300=230名，
∴估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．
分析：（1）图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，可知比份总和为30，根据评价结果为D等级的有2人可求出总数；
（2）根据图中频数与频率的关系求
（3）圆心角为360度，按比份求扇形度数．
（4）先求出样本中报考示范性高中的频率再乘300．
点评：本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．