Question

11．已知m＞n，且满足2m²+3m=1，2n²+3n=1，求m，n的值．

Answer 1

分析 根据m＞n，且满足2m²+3m=1，2n²+3n=1，得出m，n可以看作是方程2x²+3x-1=0的两个根，再解方程即可．

解答 解：∵m＞n，且满足2m²+3m=1，2n²+3n=1，
∴可以把m，n看作是方程2x²+3x-1=0的两个根，
∴m=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，n=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．