Question

9．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．
（1）写出B点的坐标；
（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；
（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．

Answer 1

分析 （1）首先根据A点坐标建立坐标系，进而可得B点坐标；
（2）根据A和A′的坐标可得点A向上平移1个单位，向左平移2个单位，则B点平移方法相同；
（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．

解答 解：（1）B（1，-1）；

（2）如图所示：B′（-1，0）；

（3）S=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}×$1×4=16-4-4.5=7.5．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，关键是正确画出坐标系，掌握点的平移规律和坐标的变化．