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【题目】某中学组织学生去福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元,并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.

(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?

(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人,要求购买礼品的总费用不超过2000元,那么最多可购买多少个甲礼品?

【答案】(1)甲礼品100元,乙礼品60元;(2)5

【解析】

试题分析:(1)设购买一个乙礼品需要x元,根据题意列分式方程求解即可;

(2)设总费用不超过2000元,可购买m个甲礼品,则购买乙礼品(30﹣m)个,根据题意列不等式求解即可.

试题解析:(1)设购买一个乙礼品需要x元,根据题意得:,解得:x=60,经检验x=60是原方程的根,x+40=100.

答:甲礼品100元,乙礼品60元;

(2)设总费用不超过2000元,可购买m个甲礼品,则购买乙礼品(30﹣m)个,根据题意得:100m+60(30﹣m)≤2000,解得:m≤5.

答:最多可购买5个甲礼品.

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