Question

已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-2，+4，x．
（1）请在数轴上标出A、B两点；

（2）若AC=1，求x的值；
（3）求线段AB的中点D所表示的数；
（4）若x＜0，用x的代数式表示线段AC与线段BC的长度和．

Answer 1

解：（1）如图：


（2）有两种情况：①当C在A右侧时，x-（-2）=1，
解得：x=-1，
②当C在A右侧时，-2-x=1，
解得：x=-3，
故x的值为：-1或-3；

（3）AB的中点D为：4+（-2）=2，
故D表示的数是2；

（4）①当C在A、O之间（-2≤x＜0）时，
AC=x+2，BC=4-x，
则AC+BC=6；
②当C在A左侧（x＜-2）时，
AC=-2-x，BC=4-x，
则AC+BC=2-2x．
分析：（1）在坐标上表示出两点即可；
（2）分两种情况：①当C在A右侧，②当C在A左侧，列出式子求x的值即可；
（3）根据中点的定义即可得出中点D所表示的数；
（4）分两种情况：①当C在A、O之间，②当C在A左侧，分别求出AC+BC即可．
点评：本题考查了两点间的距离，也引进了数轴，在解答的过程中一定要结合图形，另外第二问、第四问需要分类讨论，否则会造成漏解．