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    【题目】方程2x(x－1)＝12＋x(2x－5)的解是________．

    【答案】x＝4

    【解析】

    将原方程去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，从而得到方程的解．

    去括号得：2x2﹣2x＝12+2x2﹣5x

    移项、合并同类项得：3x＝12，

    系数化为1得：x＝4．

    故答案为：x＝4．

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    证明∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）

    ∴AC=BC， =BD

    （ ）.

    在△ACD和△BCD中，

    ∴△ACD≌△BCD（SSS ）.

    ∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．

    （1）求证：△AEP∽△DPC；

    （2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；

    （3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．

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    【题目】如图，一次函数=x+1的图象与反比例函数=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2），

    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

    （2）结合图象直接比较：当x＞0时，和的大小．

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    【题目】把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需_____个正三角形才可以镶嵌．

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    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
    求A、B两种型号的电风扇的销售单价．

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